變種數獨

Saturday, February 14, 2009

數獨遊戲有很多變種,今天玩了一隻叫「總和數獨」,題目看上去是這樣子的:

小數字是虛線包圍範內的總和,玩的時候不能像普通數獨遊戲直接推斷,而是要將數字的可能性寫下,計算一下可能的加數組合,跟據條件去除可能。我第一次玩了三次才能完成,除了仍在摸索模式外,都是些大意錯誤。雖然計算較多,但只要小心些也可完成。

接下來應該可以挑戰這個「大小數獨」:

格與格之間是「大於」、「小於」的符號。雖然一個數字也沒有,看似很難,但其實也隱約可以看到一些「數字流」,順著符號可推斷該格大於其他格數,從而寫出可能數量。

大家有興趣,又或者要殺時間,都可以試試~

生男生女問題

Friday, January 2, 2009

今天在 Coding Horror 看到這麼一條看似簡單的問題,但想了好一陣子才明白真正答案的意思,也給大家玩玩。

某人有兩孩子,其一為女,那其育有一男一女的機率為何?

答案就在該篇文章裏,又或可看 Boy or Girl paradox

程式數學題

Sunday, November 16, 2008

最近發現一個叫 Project Euler 的網站,是一個數學問題的網站,特點是這些問題通常都要用程式解決,例如:

  • Add all the natural numbers below one thousand that are multiples of 3 or 5.
  • Find the largest prime factor of a composite number.
  • Find the only pythagorean triplet, {a,b,c}, for which a + b + c = 1000

這些程式其實都不難寫,但如果只是用 brute force,程式就會用許多時間,所以在計算時都要盡量想如何可以用最小資源,最快計出答案。在你解答了一個問題後,會有建議答案給你參考,也有相關討論串,可以看看其他人用不同程式語言,如何計算出答案。

至於我呢,只是直接開 Javascript Shell 就寫了,不過數學比較差,也常常走遠路。

數學電影

Sunday, November 20, 2005

我發覺自己可能有一舖「看數學戲癮」。原因是今天看了《情來‧算盡愛 Proof 》,此片,演員還算有吸引力:Gwyneth Paltrow、Anthony Hopkins 和 Jake Gyllenhaal ,但除此之外則不算得上很吸引,不過在看過故事簡介後,還是進場了。

關於數學的電影,前前後後看過三套《驕陽似我 Good Will Hunting 》、《有你終身美麗 A Beautiful Mind 》和此片《情來‧算盡愛 Proof 》。

《驕陽似我》很早很早之前看的,故事講述身為清潔工的 Will ,卻有驚世的數學天才,被教授 Sean 發現。他要面對朋友、愛人、教授和自己的前途。老實說,對這套戲記憶並不多,但在寫天才內心矛盾,對前景的迷惘還是很不錯的。有機會應該會重看一次。

《有你終身美麗》則還記得很清楚,講述 John Nash 的生平,電影寫這位天才的發跡和博奕論的創立。在發現精神病和治療其間,他與妻子的生活被嚴重影響了。幻覺經常出現,使他看不清楚真實;但藥物抑制,卻又使其不能思考。妻子幾近放棄,想抱兒子回娘家,但因為愛,妻子始終不離不棄。籍著愛人的支持和鼓勵,他雖未能完全消除幻覺,但仍可以很正常地生活。影片寫人寫事寫情都很完美,既感動又有趣,演員出色,故事流暢有意思。

《情來‧算盡愛》講的是一位數學家逝世,其同是數學天才的女兒 Catherine 陷入情緒低潮,此刻遇上數學家的學生 Hal 整理老師筆記,兩人互有好感。後來,發現一本不知是老師還是女兒寫的驚世數學證明,引來種種疑問和對各人關係產生了衝突。劇本引出了很多問題,姐姐沒有為人設想的霸權式關懷、照料精神病人的心理壓力、愛人之間的信任、失落的自信等等。故事算是普普通通,印象不太深,但同樣演員出色,故事流暢自然。

這些「數學片」雖然會在一兩個鏡頭之間,看到寫得滿黑版都是的數學公式,但實際上並不會真正做解釋。數學只是個幌子,講的是數學天才背後的生活,主角有過人的天才,但往往有溝通或性格問題,甚至有精神病,不能溶入正常生活。數學家窮一生追求答案,尋求證明,但對於親情友親愛情,卻又找不到答案。在愛人朋友親人的支持下,才可以令到主角可以有力量活下去。

始終天才與白痴,其實都是異類。