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開卷筆記 – 規模的規律和秘密

這是一本頗厚的書,因為要說的是跨學科的題目,應用縮放法則(scaling laws)在生物、城市和公司上。縮放法則看的是例如當體形大一倍時,所需要的能量會增加多少一類問題。作者是「複雜科學」的權威學者,研究了很多有關規模縮放的事物,發現當中有些通則,可適用於不同事物上。他是先研究生物方面,然後再將理論放到城市和公司的成長上來。這書算是易讀,不過有些長氣,沒有公式,但有大量圖表。

生物的大小都依照次線性縮放,體重、心跳、血管大小、新陳代謝率等等,都以1/4冪次縮放,體型大一倍,其他指標大75%左右。這種成長會形成S曲線,開始時慢、中間加速,然後漸停止再生長。這種成長是穩定的,也能適應不同環境,取得平衡。會在不同指標上有同樣縮放指數,是因為身體主要由網絡組成,有大網絡再分支成細的再分支下去,就類似於碎型的結構,也設下了物理限制,形成法則。在此有網絡有三特徵:填充空間(例如血管)、最終單元不變(微絲血管不論規模都差不多大)和系統優化(最少損耗)。

依這縮放法則,我們可以知道一些有趣的事,例如大人的藥絕不可就此減少分量給小孩吃,因為你不知道縮放比例。又例如在一些體育比賽裏我們都奬勵例如舉得最重的人,但若仔細依縮放法則,則應該奬勵能夠舉起比自己體重規模能舉的重量最多的人。

作者的挑戰是,我們能不能依樣葫蘆地將縮放法則放在城市的成長之上?我們能不能夠有一個有關城市規模的科學?他研究城市的各種指標,如加油站、道路、建築等實體建設上,也發現縮放法則,就是說他可以由一個城市估算到另一個城市的道路有多少。不過在,收入、罪案率、專利權數量上,他卻發現是超線性縮放,例如人口多一倍,專利數多1.15倍。他形容城市就是超級生物,所以不會死亡,但也形成問題,就是這種成長法是注定會崩盤的,這正如馬爾薩斯的人口論。

暫時來說,城市的生存之道是不停創新,創新帶來質變或結構之改變,使到曲線重設。但問題是這創新所需要的速度也是不停地在加快,我們能夠繼續成長而又創新的夠快?資本主義的引擎無情前進,但創意是否必然?

作者發現很多問題,但似乎也未有清晰解答。他以能量的觀點來看城市時,當中的硬件建設如道路、建築、電線等等都會如生物般次線性縮放,但去到收入和罪案率卻又變成超線性,看來就是縮放法則不能輕易應用,要加很多注釋或修改,例如很多通訊科技本身就能縮短距離,會大大影響資訊流動和分佈,如果視資訊為能量,那這股能量的動態不能輕易做成模型。

在研究公司的成長上,作者得出公司的縮放是次線性的,有如生物,有成長極限,不會無限成長。但這可以應用於城市嗎?能在城市策劃上有所啟示?暫時看來,都是知其然而不知其所以然而已。

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  • Fong Yun

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