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數學符號的發展史，但講的符號其實不多，反而是多談符號如何影響我們對抽象事物的思考，甚至有一些腦神經研究。主要談的符號有數碼、零、代數等等。
記數法的發展源自於交易時需要有準確的數目表示，而當數字越來越大時就更需要方便的記數法。多數文化都有發展出進位的記數法，不同於亞拉伯數字一至九各有一個符號，通常都是簡單如一、五等組合而成，有些會在大數目有特別符號。在未有零這個概念之時，記數法得去解決補位問題，例如 1006 中間以空白表示的話就顯得容易混淆。中國數碼則可以避開此問題，可以使用表達如「一千六」，即使是使用算等籌，也因為其縱橫相間的排法，而可以某程度上避開補位問題。有一些歷史研究相信印度數碼是由中國傳入，再傳到亞拉伯，到歐洲，以至現在全世界。雖然說這相關的歷史很難查證，當中有很多爭議，但結果就是全世界都在使用這最方便的阿拉伯數字系統，可以在不用創新符號的情況下，表示所有數字。
代數則源自於解決日常生活的幾何問題，例如土地的面積、錢銀找續等等，古老的數學書裏，這類問題都是以文字方式表達，例如「將十分成兩部份，將其中一份乘上另一部份結果是二十一，其一部份為何？」，現我們會簡單寫成 x(10-x) = 21。未有印刷術之時，當時主要還是口語為主，以至數學題目還是以可口讀的形式寫出。就如上述題目，除了加減乘除，最常應用就是尋找根。
符號不只是速記，還會發掘出更多東西。以指數的記法為例，在記法未出現之前，x^2 x^3 = x^(2+3) 這種加法關係並不明顯，這種寫法發展下去可以發現指數作為分數、負數等等又有甚麼意思。-1開方作為看起來並沒有實際用處，在數學發展之初時會被認為是沒用或沒意義。等到代數方程式的表達出現，人們開始以符號運作，而非得一定要在幾何平面上找到相對應的事物時，數學就進入抽象的領域，非得一定要有實用。但往往這些抽象領域的符號運作，卻會反映到現實。事實上 i 對我們現代科學，有相當重要意義。
作者討論到一些腦研究發現符號會啟動我們不同大腦的部份，甚至是先是理性思考，連結到我們的潛意識。符號讓事物以簡單美妙的方式，清楚地放在我們面前，它既代表某些我們所定的定義，卻又會引發聯想。現在數學之美，符號著實有很大貢獻。